题目内容

已知等差数列{an}的前n项为Sn，若S2=10，S5=55，则a10=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式，列出方程组，求出首项及公差，再利用等差数列的通项公式求出a10
解答： 解：由题意得：，
2a1+d=10
5a1+10d=55
，
解得a1=3得d=4．
∴a10=a1+9d=39．
故答案为：39
点评：此题重点考查了等差数列的前n项和公式，及利用方程的思想解出数列的首项及公差．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处且倾斜角为
π
3
的切线方程；
（2）若不等式g（x）＜
x+m
x
有解，求实数m的取值范围；
（3）定义：对于函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|f（x0）-g（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大于2．
已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（1-x）≤2；
（Ⅱ）若a＜0．求证：f（ax）-af（x）≥f（x）．
某学校有A、B、C三个年级，每个年级男女学生人数如下表：
  A B C
男生 100 150 z
女生 300 450 600
按年级用分层抽样的方法，在这所学校抽取学生50名，其中有A年级学生10名．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名，求至少有1名是男生的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B年级中抽取8名，经测试他们的体能得分如下：
   9.4    8.6    9.2    9.6    8.7   9.3    9.0   8.2
 把这8名学生的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
z2=5+12i，则
.
z
=
 
．
空间两点A（0，0，3），B（x，2，3）（x＞0）的距离为
5
，则x=
 
．
若
a
=（2，-3），
b
=（4，x2-5x），若
a
∥
b
，则x=
 
．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
 

①图象C关于直线x=
11
12
π对称； 
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称； 
③函数f（x）的最小正周期是π；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
若一个算法程序框图如图，则输出的结果S为
 
．

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