Question

z²=5+12i，则

.

z

=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设z=a+bi，（a，b∈R），利用复数的运算法则和复数相等即可得出．

解答： 解：设z=a+bi，（a，b∈R），则z²=a²-b²+2abi=5=12i，
∴

a2-b2=5 2ab=12

，解得

a=3 b=2

或

a=-3 b=-2

．
∴z=3+2i或z=-3-2i．
∴

.

z

=3-2i或

.

z

=-3+2i．
故答案为：3-2i或-3+2i．

点评：本题考查了复数的运算法则和复数相等，属于基础题．