题目内容

将7个不同的小球，放入3个不同的盒子，要求每个盒不空，有
 
种方法．
考点：排列、组合的实际应用
专题：
分析：先将7个不同的小球全排列，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空，利用分步乘法原理，可得结论．
解答： 解：先将7个不同的小球全排列为
A
7
7
，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空为
C
2
6
，因此共有
A
7
7
C
2
6
=18900种方法．
故答案为：18900．
点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为
1
2
，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1，F2构成的三角形中面积的最大值为
3
．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（4，0），联结AP与椭圆的另一交点记为B，若AP与椭圆相切则视为A，B重合，联结BF2与椭圆的另一交点记为C，求
PA
•
F2C
的取值范围．
已知点A（1，
3
），B（-1，3
3
），则直线AB的斜率是
 
．
若对任意x0＜a，都满足x02-2x0-3＞0，则a的最大值为
 
．
P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面结论：
①AD1⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，则λ=
1
3
；
③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），则△PAC为锐角三角形．
其中正确的结论为
 
．（写出所有正确结论的序号）
在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc，则∠A=
 
，△ABC为
 
三角形．
已知点M（x，y）满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，点A（2，4）为坐标原点，则z=
OM
•
OA
的取值范围是
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是
 
．
已知数列{an}满足下列条件：
①首项a1=a，（a＞3，a∈N*）；
②当an=3k，（k∈N*）时，an+1=
an
3
；
③当an≠3k，（k∈N*）时，an+1=an+1．
（Ⅰ）当a4=1，求首项a之值；
（Ⅱ）当a=2014时，求a2014；
（Ⅲ）试证：正整数3必为数列{an}中的某一项．

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