题目内容
若sin（α+β）=
，sin（α-β）=
，则
等于（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| tanα |
| tanβ |
| A、7 | ||
| B、-7 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和差的正弦公式求得sinαcosβ 和cosαsinβ 的值，再根据
=
计算求得结果
| tanα |
| tanβ |
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
解答：
解：由sin（α+β）=
，sin（α-β）=
，
可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
，sinαcosβ-cosαsinβ=
，
求得 sinαcosβ=
，cosαsinβ=
，∴
=
=7，
故选：A．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
求得 sinαcosβ=
| 7 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| tanα |
| tanβ |
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
故选：A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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已知正方形ABCD的边长为1，则|
+
|+|
-
|=（ ）
| AB |
| BC |
| AB |
| AD |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
已知函数f（x）=（2m-3）x2+5mx+7为偶函数，则函数f（x）在（1，4）是（ ）
| A、增函数 |
| B、减函数 |
| C、部分为增函数，部分为减函数 |
| D、无法确定增减性 |
若sin（α-
）=
，则cos（2α-
）的值是（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
直线y-x+1=0的倾斜角为α，y轴上的截距为k，则（ ）
| A、α=135°，k=1 |
| B、α=45°，k=1 |
| C、α=45°，k=-1 |
| D、α=135°，k=-1 |
已知x可以在区间[-t，4t]（t＞0）上任意取值，则x∈[-
t，t]的概率是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为（ ） 
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、0 |