题目内容
已知数列
的前n项和
满足：
（a为常数，且
）． （Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设
，数列
的前n项和为Tn .
求证：
．
的前n项和满足：（a为常数，且）． （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设
，数列的前n项和为Tn .求证：
．Ⅰ）的通项公式：
；（Ⅱ）a的值：
（Ⅲ）同解析
的通项公式：；（Ⅱ）a的值：（Ⅲ）同解析（Ⅰ）
∴
当
时，
，即是等比数列． ∴；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，若
为等比数列，
则有
而
故
，解得，
再将代入得
成立，
所以．
（III）证明：由（Ⅱ）知
，所以
，
由
得
所以
，
从而
．
即
．
∴当
时，，即是等比数列． ∴； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，若为等比数列，则有
而故
，解得， 再将
代入得成立， 所以
． （III）证明：由（Ⅱ）知
，所以， 由
得所以
， 从而
．即
． 
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，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
，
，试求出使
成立的
取值范围；
，使
对于区间内的任意实数
，且
时，都有
恒成立？
在区间
内的近似解（精确到
）．
是集合
到
的映射，
，那么映射
时，一次函数
在
和
时的单调性是怎样的？利用函数单调性的定义证明你的结论．
。
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
.
)+f(-
(其中a∈(0, 1), 且a为常数)时, 
是R上的减函数，并且
的解集是______________。