题目内容
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数，只要
，且
时，都有
恒成立？
，函数的图象与的图象关于点中心对称。（1）求函数
的解析式；（2）如果
，，试求出使成立的取值范围；（3）是否存在区间
，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？（1）
（2）
⑶
，
（2）
⑶
，（1） ……………………………………………………（6分）
（2）由
解得
即
解得…………………………………（12分）
（1） 由
，
又
，
当
时，，
，
∴对于
时，，命题成立。………………（14分）
以下用数学归纳法证明对，且时，都有成立
假设
时命题成立，即
，
那么
即
时，命题也成立。
∴存在满足条件的区间。
……………………………………………………（6分）（2）由
解得即
解得
…………………………………（12分）（1） 由
，又
，当
时，，，∴对于
时，，命题成立。………………（14分）以下用数学归纳法证明
对，且时，都有成立假设
时命题成立，即，那么
即时，命题也成立。∴存在满足条件的区间
。
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，
，
，已知
在x＝1处取极值.
时，恒有
成立；
的前n项和
满足：
（a为常数，且
）． （Ⅰ）求
，若数列
为等比数列，求a的值；
，数列
的前n项和为Tn .
．
，函数
的图像与函数
对称.
上的值域为
，
的取值范围；
.
，
，3]．
；
．
和
的图象在
处的切线互相平行.
的值；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
)的值；
.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.
,（
）
的定义域;
的值;