题目内容

已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。
(1)求函数的解析式;
(2)如果,试求出使成立的取值范围;
(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要,且时,都有恒成立?
(1) 
(2)
(1) ……………………………………………………(6分)
(2)由解得

解得…………………………………(12分)
(1)  由

时,
∴对于时,,命题成立。………………(14分)
以下用数学归纳法证明,且时,都有成立
假设时命题成立,即
那么时,命题也成立。
∴存在满足条件的区间
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