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若
是R上的减函数,并且
的图像经过点A(0,3)和B (3,-1),则不等式
的解集是______________。
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已知数列
的前n项和
满足:
(a为常数,且
). (Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设
,数列
的前n项和为T
n
.
求证:
.
(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
(本题满分14分)已知函数
(1)画出函数的图像,写出
的单调区间;
(2)设
,求
在
上的最大值
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
,单位是m/s,其中
表示鱼的耗氧量的单位数.
(1) 当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?
(2) 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称
空调器
彩电
冰箱
工时
产值(千元)
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
当
时,
,则下列大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,(
)
(1)求
的定义域;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)考察
在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
关 闭
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