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时,一次函数
在
和
时的单调性是怎样的?利用函数单调性的定义证明你的结论.
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时,
是
上的减函数,
时,
是
上的增函数.
任取
,且
则
,
由题设有
,当
时,
,所以
.
于是
,所以
是
上的减函数.
同理可证,
时,
是
上的增函数.
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已知数列
的前n项和
满足:
(a为常数,且
). (Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设
,数列
的前n项和为T
n
.
求证:
.
(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
(本题满分14分)已知函数
(1)画出函数的图像,写出
的单调区间;
(2)设
,求
在
上的最大值
.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有
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n
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1
·a
2
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1
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2
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-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:
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序号
里程(km)
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甲
3
8
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5
11
丙
8
20
试将该市出租汽车收费
(元)表示为里程
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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件,1.2万件, 1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量
y
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x
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y
=
a
·
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c
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b
,
c
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设函数
若
,求
的取值范围
.
关 闭
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