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设
是集合
到
的映射,
且有
,那么映射
的个数是多少?
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映射
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,
中象的取法为:(1)1,2,3,3;(2)2,2,2,3.
用图示法可知,映射
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已知数列
的前n项和
满足:
(a为常数,且
). (Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设
,数列
的前n项和为T
n
.
求证:
.
某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内,票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
已知函数
和
的图象在
处的切线互相平行.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不超过
,若初时含杂质
,每过滤一次可使杂质含量减少
,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?(已知
)
某商店经销某种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为
包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为
元.求:
(1) 把该商店经销洗衣粉一年的利润
元表示为每次进货量
包的函数,并指
出这个函数的定义域.
(2) 为了使利润最大,每次应该进货多少包?
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.
如图甲、乙两船分别沿着箭头方向,从
、
两地同时开出.已知
,甲乙两船的速度分别是16 n mile/h和12 n mile/h,求多少时间后,两船距离最近,最近距离是多少?
设
是奇函数,
是偶函数,并且
,求
关 闭
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