题目内容

已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=1，则点A（2，
π
4
）到这条直线的距离为
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．
解答： 解：直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=1，化为
2
2
(ρsinθ+ρcosθ)=1，即x+y-
2
=0．
点A（2，
π
4
）化为A(
2
，
2
)．
∴点A（2，
π
4
）到这条直线的距离d=
|
2
+
2
-
2
|
2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x），且当0≤x1＜x2≤1时．f（x1）≤f（x2），求f（
1
2013
）的值．
已知向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（sin（θ+
π
3
），1），θ∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ∈（0，
π
2
），求θ的值．
已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=（　　）
A、±
3
3
B、±
1
3
C、1或7
D、4±
15
对任意实数x定义：2x为x的幂数，已知a，b，c∈R，若a，b的幂数之和与a，b之和的幂数相等，且a，b，c的幂数之和与a，b，c之和的幂数也相等，则c的最大值为（　　）
A、2-log23
B、log32
C、1
D、log23
已知数列{an}中，a1=1，二次函数f（x）=
1
2
an•x2+（2-n-an+1）•x的对称轴为x=
1
2
．
（1）试证明{2nan}是等差数列，并求{an}通项公式；
（2）设{an}的前n项和为Sn，试求使得Sn＜3成立的n值，并说明理由．
若数据x1，x2，…，x10的均值为
.
x
，标准差为σ，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的均值和标准差分别为（　　）
A、
.
x
和2σ
B、2
.
x
+1和2σ+1
C、2
.
x
+1和2σ
D、2
.
x
+1和4σ
若实数x，y满足
x+y≥1
x-y+1≥0
6x-y-14≤0
，则(
1
9
)x•(
1
3
)y的最小值为
 
．
三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三条边长，求三角形ABC的面积．

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