题目内容
若实数x，y满足
，则(
)x•(
)y的最小值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最小值．
解答：
解：(
)x•(
)y=(
)2x+y，令z=2x+y，
作出不等式组对应的平面区域如图：
z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
，解得
，即A（0，1），
代入目标函数z=2x+y得z=0+1=1．
(
)x•(
)y的最小值为为(
)2x+y=
故答案为：
．
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作出不等式组对应的平面区域如图：
z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=0+1=1．
(
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故答案为：
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点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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| 2 |
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| x2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、5
| ||||
C、
| ||||
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C、an=
| ||
D、an=
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