题目内容
已知i为虚数单位，a∈R，若（a-1）（a+1+i）=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（ ）
| A、-1或1 | B、1 | C、3 | D、-1 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用纯虚数的概念，可知a2-1=0且a-1≠0，解之即可．
解答：
解：∵（a-1）（a+1+i）=a2-1+（a-1）i是纯虚数，
∴a2-1=0且a-1≠0，
∴a=-1．
故选：D．
∴a2-1=0且a-1≠0，
∴a=-1．
故选：D．
点评：本题考查复数的概念，考查运算求解能力，属于基础题．
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如图，在坡角为15°（∠CAD=15°）的山坡顶上有一个高度为50米的中国移动信号塔BC，在坡底A处测得塔顶B的仰角为45°（∠BAD=45°），则塔顶到水平面AD的距离（BD）约为
如图，在△ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（ ）
| A、a3＞b3 | ||||
B、
| ||||
| C、0＜b-a＜1 | ||||
| D、a2＞b2 |
在区间[0，6]上随机取一个数x，log2x的值介于1到2之间的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设x∈R，则“x2＞4”是“x＞2”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图，过椭圆| x2 |
| 3 |
| A、6 | ||
| B、12 | ||
C、2
| ||
D、4
|
在平面直角坐标系xOy中，设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线
-x2=1的一个焦点重合，则p的值为（ ）
| y2 |
| 3 |
| A、-2 | B、2 | C、-4 | D、4 |