题目内容

如图，过椭圆
x2
3
+y2=1的右焦点F2作直线l交椭圆B、C两点，则△F1BC的周长是（　　）
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义，将三角形的周长转化为椭圆的定义即可得到结论．
解答： 解：由椭圆的方程可知a=
3
，
∵直线l经过右焦点F2，
∴根据椭圆的定义可知|CF1|+|CF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，
则|CF1|+|CF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4
3
，
故△F1BC的周长是4
3
，
故选：D
点评：本题主要考查△的周长，利用椭圆的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+y2-4x+3=0在点P（2，1）处的切线方程为
 
．
已知数列{an}为等差数列，且a3=9，a5=3，则a9等于（　　）
A、-9B、-6C、-3D、27
已知i为虚数单位，a∈R，若（a-1）（a+1+i）=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（　　）
A、-1或1B、1C、3D、-1
若数列{an}满足规律：a1＞a2＜a3＞…＜a2n-1＞a2n＜…，则称数列{an}为余弦数列，现将1，2，3，4，5排列成一个余弦数列的排法种数为（　　）
A、12B、14C、16D、18
给出下列结论：
①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设x∈R，平面向量
a
=（1，x-1），
b
=（x，2），若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、2或-1
B、-2或1
C、2
D、
2
3
在极坐标系中与圆ρ=4sin（θ+
π
4
）相切的一条直线的方程为（　　）
A、ρsin（θ-
π
4
）=4
B、ρsinθ=4
C、ρcosθ=4
D、ρcos（θ-
π
4
）=4
复数z=i2（i是虚数单位）的虚部是（　　）
A、iB、-1C、1D、0

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