题目内容
如图，在△ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=考点：平行线分线段成比例定理
专题：选作题,立体几何
分析：由已知先证：△AME∽△ABC，△ANF∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得
=
=
，
=
=
，即可求ME、NF的长，继而求出ME+NF．
| AM |
| AB |
| ME |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AN |
| AB |
| NF |
| BC |
| 2 |
| 3 |
解答：
解：由E，F是AC的三等分点，且∠A=∠A，
得：△AME∽△ABC，△ANF∽△ABC，
因而
=
=
，
=
=
，
得到：
=
，
=
，
解得ME=
，NF=
，
则ME+NF=1．
故答案为：1．
得：△AME∽△ABC，△ANF∽△ABC，
因而
| AM |
| AB |
| ME |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AN |
| AB |
| NF |
| BC |
| 2 |
| 3 |
得到：
| ME |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| NF |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
解得ME=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则ME+NF=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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| 4 |
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| ||
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|