题目内容
已知sin（
+θ）=
，θ∈（
，2π），则sin2θ ．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3π |
| 2 |
考点：二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由诱导公式先求得cosθ的值，即可求sinθ的值，从而可由二倍角公式求sin2θ的值．
解答：
解：∵sin（
+θ）=cosθ=
，
又∵θ∈（
，2π），
∴sinθ=-
=-
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
×(-
)=-
，
故答案为：-
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
又∵θ∈（
| 3π |
| 2 |
∴sinθ=-
| 1-cos2θ |
| 4 |
| 5 |
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故答案为：-
| 24 |
| 25 |
点评：本题主要考察了诱导公式、同角三角函数关系式、二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（ ）
| A、（-1，1） | ||
B、（
| ||
| C、（-1，0） | ||
D、（-1，-
|
已知集合A={（x，y）|
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，则a的值为（ ）
| y-3 |
| x-2 |
A、a=1或a=
| ||
B、a=1或a=
| ||
| C、a=2或a=3 | ||
| D、以上都不对 |
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
x-9都相切，则a等于（ ）
| 15 |
| 4 |
A、-1或-
| ||||
B、-1或
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|