题目内容

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数幂与对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=-8+1+lg2+lg5
=-7+1
=-6．
点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设：P：指数函数y=ax在x∈R内单调递减；Q：a＞
1
2
．如果P为真，Q为假，求a的取值范围．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）
（1）求
a
+3
b
及
a
-
b
；
（2）当k为何实数时，k
a
-
b
与
a
+3
b
平行，平行时它们是同向还是反向？
（1）已知tanθ=2，求
sin(θ-6π)+sin(
π
2
-θ)
2sin(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知-
π
2
＜x＜
π
2
，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．
计算下列各式：
（1）log 
1
2
2
+（log34+log38）（log23+log29）-log2
432
；
（2）（
3
5
）0+2-2×（
9
4
）- 
1
2
-（0.01） 
1
2
．
已知两定点A（2，5），B（-2，1），直线y=x上两动点M，N，且|MN|=2
2
，如果直线AM与BN的交点正好落在y轴上，求M，N的坐标以及两直线AM与BN的交点C的坐标．
已知sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），则sin2θ
 
．
设函数f（x）=
x2+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若对于任意实数b，关于x的方程f（x）=b在R上恒有解，则实数a的取值范围
 
．
已知常数α＞0，β＞0，函数f（x）=
α+βln(1+x)
x
，且函数f（x）在区间[e-1，e2-1]上满足
3
e+1
≤（e-1）f（x）≤2．
（1）求常数α，β 值；
（2）设函数g（x）=
k
1+x
，求最大的正整数k，使得对任意的正数c，存在实数a，b满足-1＜a＜b＜c，且f（c）=f（a）=g（b）．

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