Question

有以下四个命题：
①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为

1

500

；
②线性回归直线方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必过点（

.

x

，

.

y

）；
③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；
④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270．则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命题正确的是（　　）

• A、①②③
• B、②③
• C、②③④
• D、①②③④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,高考数学专题,概率与统计

分析：从随机抽样的原理和出发，逐次判断．

解答： 解：①错误，从1002个学生中选取一个容量为20的样本，是随机抽样，即要保证每个个体被抽取的机会均等；
②正确，线性回归方程必过样本中心点(

.

x

，

.

y

)．
③正确，根据众数和中位数的定义可得．
④正确，由分层抽样的方法可知，一年级、二年级、三年级分别抽取4人，3人，3人，所以编号在1～108号之间的有4个号码．
故选：C．

点评：本题是对统计知识的考查，在高考中，这部分的知识比较简单，属于简单题，需要学生了解其定义和步骤即可，在近几年的高考中，特别是课改地区，考到的概率还是较高的．常见的形式还有填空题，解答题等．