题目内容
下列说法正确的是( )
| A、“a>b”是“a2>b2”的必要条件 |
| B、自然数的平方大于0 |
| C、存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数 |
| D、“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为真 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义以及含有量词的命题的否定即可得到结论.
解答:
解:A.当a=-1,b=0满足a2>b2,但a>b不成立,∴A错误.
B.∵02=0,∴B错误.
C.三角形的边长分别为2,3,4时,为钝角三角形,满足条件,∴C正确.
D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆命题为“若a+b是偶数,则a,b都是偶数”,当a,b都为奇数时,逆命题不成立,
∴“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为假,∴D错误.
故选:C.
B.∵02=0,∴B错误.
C.三角形的边长分别为2,3,4时,为钝角三角形,满足条件,∴C正确.
D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆命题为“若a+b是偶数,则a,b都是偶数”,当a,b都为奇数时,逆命题不成立,
∴“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为假,∴D错误.
故选:C.
点评:本题主要考查命题的真假判断,比较基础.
练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
| A、若p且q为假命题,则p,q均为假命题 |
| B、“x>2”是“x2-3x+2>0”的必要不充分条件 |
| C、若m<1,则方程x2-2x+m=0无实数根 |
| D、命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |