题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+5y的最大值为（ ）
|
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+5y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
，经过点A时，
直线y=-
x+
的截距最大，此时z最大，
由
，解得
，即A（0，1）
此时z=0+5=5，
故选：D．
由z=x+5y得y=-
| 1 |
| 5 |
| z |
| 5 |
平移直线y=-
| 1 |
| 5 |
| z |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| z |
| 5 |
直线y=-
| 1 |
| 5 |
| z |
| 5 |
由
|
|
此时z=0+5=5，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题为真命题的是（ ）
| A、椭圆的离心率大于1 | ||||
B、双曲线
| ||||
C、?a，b∈R，
| ||||
D、?x∈R，sinx+cosx=
|
下列说法正确的是（ ）
| A、若p且q为假命题，则p，q均为假命题 |
| B、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件 |
| C、若m＜1，则方程x2-2x+m=0无实数根 |
| D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是（ ）
| A、l?α，m?β，且l⊥m |
| B、l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n |
| C、m?α，n?β，m∥n，且l⊥m |
| D、l?α，l∥m，且m⊥β |