题目内容
如图，矩形ABCD的面积为3，以矩形的中心O为顶点作两条抛物线，分别过点A、B和点C、D，若在矩形ABCD中随机撒入300颗豆子，则落在阴影部分内的豆子大约是考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：以面积为测度，利用几何概型的概率公式，即可求得结论．
解答：
解：以O为坐标原点，建立如图所示的坐标系，令开口向右的抛物线的方程为y2=2px（p＞0），D（a，
），则
=2pa，
∴2p=
，
∴在第一象限的方程为y=
，
∴阴影部分的面积为4
dx=4
•
x
=2
∴落在阴影部分内的概率为
，
∴在矩形ABCD中随机撒入300颗豆子，则落在阴影部分内的豆子大约是200颗．
故答案为：200．
解：以O为坐标原点，建立如图所示的坐标系，令开口向右的抛物线的方程为y2=2px（p＞0），D（a，| 3 |
| 4a |
| 9 |
| 16a2 |
∴2p=
| 9 |
| 16a3 |
∴在第一象限的方程为y=
|
∴阴影部分的面积为4
| ∫ | a 0 |
|
|
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| | | a 0 |
∴落在阴影部分内的概率为
| 2 |
| 3 |
∴在矩形ABCD中随机撒入300颗豆子，则落在阴影部分内的豆子大约是200颗．
故答案为：200．
点评：本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
-
（ ）
| x |
| 1-2x |
| x |
| 2 |
| A、是偶函数，在（-∞，0）上是增函数 |
| B、是偶函数，在（-∞，0）上是减函数 |
| C、是奇函数，在（-∞，0）上是增函数 |
| D、是奇函数，在（-∞，0）上是减函数 |
| ∫ | 2 -1 |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
将函数f（x）=sin（2x-
）的图象向右平移
个单位所得到的一条对称轴的方程是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |
设[x]表示不大于x的最大整数，则函数y=[lgx-1]-2lgx+1的零点之积为（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|