Question

将函数f（x）=sin（2x-

π

6

）的图象向右平移

π

3

个单位所得到的一条对称轴的方程是（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  6

• D、x=π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得f（x-

π

3

）=sin（2x-

5π

6

），利用正弦函数的对称性即可求得答案．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x-

π

6

），
∴f（x-

π

3

）=sin[2（x-

π

3

）-

π

6

]=sin（2x-

5π

6

），
其对称轴方程由2x-

5π

6

=kπ-

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
显然，当k=0时，x=

π

6

就是该函数的一条对称轴的方程，
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，突出考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题．