在△ABC中.a=5.b=4.sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$.求△ABC的面积S．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积S．

分析由题意和同角三角函数基本关系可得sinC，代入三角形的面积公式可得．

解答解：∵在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，
∴cosC=1-2sin²$\frac{C}{2}$=-$\frac{7}{25}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{24}{25}$
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{48}{5}$

点评本题考查三角形的面积，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

练习册系列答案

10．计算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

7．设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x₀时，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=lnx+x²-x的“类对称点”的横坐标是（　　）

14．如果把锐角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（　　）

	A．	钝角三角形		B．	直角三角形
	C．	锐角三角形		D．	由增加的长度决定

4．甲、乙、丙三同学分别解“x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），求函数y=2x²+1的最小值”的过程如下：
甲：y=2x²+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x≥2$\sqrt{2}$•$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$，即y的最小值为$\sqrt{2}$
乙；y=2x²+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y的最小值为2
丙：因为y=2x²+1，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，所以y的最小值为$\frac{3}{2}$
试判断谁错？错在何处？

11．与非零向量$\overrightarrow{a}$平行的向量中，不相等的单位向量有一个或两个．

8．已知函数f（x）=1g$\frac{2+x}{2-x}$，求此函数的定义域并判断此函数的奇偶性．

15．已知实数a，b满足log₂a+log₂b=-2，则a+b的最小值为（　　）

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