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关于函数
f(x)=si
n
2
x-(
2
3
)
|x|
+
1
2
,
x∈[-
π
2
,
π
2
]
有下面四个结论:
(1)f(x)是奇函数;
(2)f(x)<
3
2
恒成立;
(3)f(x)的最大值是
3
2
;
(4)f(x)的最小值是-
1
2
.
其中正确结论的是
(2)、(4)
(2)、(4)
.
(理科)E、F是椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的左、右焦点,l是椭圆的一条准线,点P在l上,∠EPF的最大值是 ( )
A.60°
B.30°
C.90°
D.45°
将函数f(x)=sin(ωx-
π
4
)(ω>0)的图象向左平移
π
4ω
个单位得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在
[-
π
4
,
π
6
]
上为增函数,则ω的最大值是
2
2
.
函数
y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π
4
]
的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2
.
函数y=-cos
2
x+sinx+4的最大值是
5
5
.
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