Question

已知

a

=（sinα，cosα），

b

=（-2，1），若

a

⊥

b

，则tanα的值为（　　）

• A、-2
• B、2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由向量垂直的性质得

a

•

b

=-2sinα+cosα=0，从而cosα=2sinα，由此能求出tanα=

sinα

cosα

=

1

2

．

解答： 解：∵

a

=（sinα，cosα），

b

=（-2，1），

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=-2sinα+cosα=0，
∴cosα=2sinα，
∴tanα=

sinα

cosα

=

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查角的正切值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．