题目内容
12．求下列函数的导函数：（1）y=x3sinxcosx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）
分析 先化简，再根据导数的运算法则求导．
解答 解：（1）y=x3sinxcosx=$\frac{1}{2}$x3sin2x，
∴y′=$\frac{1}{2}$[（x3）′sin2x+x3（sin2x）′]=$\frac{1}{2}$（3x2sin2x+2x3cos2x）=$\frac{3}{2}$x2sin2x+x3cos2x；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
∴y′=3x2+12x+11．
点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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2．在等差数列{an}中，a1=3，a10=3a3，则{an}的前12项和S12=（ ）
| A． | 120 | B． | 132 | C． | 144 | D． | 168 |
1．若$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a=$\frac{1}{2}$ | B． | a=$\frac{1}{2}$或a=0 | C． | a=0 | D． | a≤$\frac{1}{2}$ |
2．若cos（-820°）=t，则tan（-440°）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$ | B． | $\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$ | C． | $\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$ | D． | -$\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$ |