Question

3．直线x=3与直线2x+y-1=0的夹角是$\frac{π}{2}$-arctan2．

Answer 1

分析 直线x=3的倾斜角为$\frac{π}{2}$，设直线2x+y-1=0的倾斜角为θ，则tanθ=-2，θ=π-arctan2，由此可得它们的夹角．

解答 解：直线x=3的倾斜角为$\frac{π}{2}$，设直线2x+y-1=0的倾斜角为θ，
则tanθ=-2，故θ=π-arctan2，
直线x=3与直线2x+y-1=0的夹角是π-arctan2-$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{2}$-arctan2，
故答案为：$\frac{π}{2}$-arctan2．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两条直线的夹角，属于基础题．