题目内容

4．求y=ax•sinx的导数．

分析 利用导数的运算法则即可得出．

解答 解：y′=（ax）′•sinx+ax•（sinx）′=axlna•sinx+ax•cosx．

点评 本题考查了积的求导法则和常见函数的求导公式，要求熟练掌握．

练习册系列答案
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14．定义：若点M（x0，y0）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，则点N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}{b}$）为点M的一个“依附点”．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长半轴长和焦距均为2，若椭圆C的弦AB的端点A，B的“依附点”分别是P，Q，且OP⊥OQ．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：S△OAB为定值．
15．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．求证：
（1）A1O⊥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面AA1C．
12．求下列函数的导函数：
（1）y=x3sinxcosx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）
19．命题“若p不正确，则q不正确”的等价命题是（　　）
A．若q不正确，则p不正确B．若q正确，则p正确
C．若p正确，则q不正确D．若p正确，则q正确
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x＞0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）
16．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a，a≠0，前n项和为Sn，且$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为An，若A2015=$\frac{2015}{2016}$，求a的值．
13．已知sin2θ-2cosθ=-2，那么cos2θ-2sinθ=（　　）
A．1B．-2C．-1D．2
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x-1），x＞0\\{log_3}（1-x），x≤0\end{array}\right.$，若f（m）=2，则实数m的值为（　　）
A．-1或2B．-8或-1C．-8或2D．-8，-1或2

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