Question

7．设随机变量X满足正态分布X～N（-1，σ²），若P（-3≤x≤-1）=0.4，则P（-3≤x≤1）=0.8．

Answer 1

分析 根据正态分布曲线关于x=-1对称，可得P（-3≤x≤-1）=P（-1≤x≤1），即可得出结论．

解答 解：由正态分布曲线的对称性得：P（-3≤x≤-1）=P（-1≤x≤1），
∴P（-3≤x≤1）=2P（-3≤x≤-1）=0.8．
故答案为：0.8．

点评 本题考查了正态分布曲线的特点，正态分布曲线关于x=μ对称，与x轴围成的面积之和为1．