题目内容
已知直线y=kx-1始终与线段y=1（-1＜x＜1）相交，则实数k的取值范围 ．
考点：斜率的计算公式
专题：直线与圆
分析：利用斜率的计算公式、直线相交即可得出．
解答：
解：如图所示，
直线y=kx-1过定点P（0，-1），
令A，B坐标分别为：A（-1，1），B（1，1）．
∴kPA=
=-2，kPB=
=2．
∴当直线y=kx-1始终与线段y=1（-1＜x＜1）相交时，满足k＞2或k＜-2．
∴实数k的取值范围是：k＞2或k＜-2．
故答案为：k＞2或k＜-2．
直线y=kx-1过定点P（0，-1），
令A，B坐标分别为：A（-1，1），B（1，1）．
∴kPA=
| -1-1 |
| 0-(-1) |
| -1-1 |
| 0-1 |
∴当直线y=kx-1始终与线段y=1（-1＜x＜1）相交时，满足k＞2或k＜-2．
∴实数k的取值范围是：k＞2或k＜-2．
故答案为：k＞2或k＜-2．
点评：本题考查了斜率的计算公式、直线相交，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．
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