Question

20．函数$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{1-{x^2}}}$的定义域为（　　）

• A． [-2，2]
• B． [-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]
• C． （-∞，-2）∪（2，+∞）
• D． [-2，-1）∪（1，2]

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{1-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{1-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得-2≤x≤2，且x≠±1．
∴函数的定义域为：{x|-2≤x≤2，且x≠±1}．
故选：B．

点评 本题考查了分式数函数的定义域、根式函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．