Question

9．函数f（x）=${log_2}（4-{x^2}）$的定义域为（-2，2），值域为（-∞，2]．

Answer 1

分析 由4-x²＞0求函数的定义域，由0＜4-x²≤4及对数函数的单调性确定函数的值域．

解答 解：∵4-x²＞0，
∴x∈（-2，2），
∵0＜4-x²≤4，
∴${log_2}（4-{x^2}）$≤2，
∴值域为（-∞，2]．
故答案为：（-2，2），（-∞，2]．

点评 本题考查了函数的定义域与值域的求法，同时考查了对数函数的应用．