题目内容
5．计算：若${\frac{1}{2}^{2a+1}}＜{\frac{1}{2}^{3-2a}}$，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 根据指数函数的单调性得到关于a的不等式，解得即可．
解答 解：∵y=$（\frac{1}{2}）^{x}$为减函数，${\frac{1}{2}^{2a+1}}＜{\frac{1}{2}^{3-2a}}$，
∴2a+1＞3-2a，
解得a＞$\frac{1}{2}$，
故a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）
点评 本题考查了指数函数的单调性和不等式的解法，属于基础题．
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探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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20．函数$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{1-{x^2}}}$的定义域为（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2] | C． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | D． | [-2，-1）∪（1，2] |
14．已知直线l1：ax+y-1=0，l2：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l1⊥l2；则命题p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |