题目内容
6．平面内两点A（0，-2），B（0，2），平面内一点C满足|CA|=2|CB|，则C的轨迹方程为3x2+3y2-20y+12=0．分析 设C（x，y），根据平面内两点A（0，-2），B（0，2），平面内一点C满足|CA|=2|CB|，转化为关于点C的坐标的方程，即得到了点C的轨迹方程．
解答 解：设C（x，y），则
∵平面内两点A（0，-2），B（0，2），平面内一点C满足|CA|=2|CB|，
∴x2+（y+2）2=4[x2+（y-2）2]，
即3x2+3y2-20y+12=0．
故答案为：3x2+3y2-20y+12=0．
点评 本题考查解析几何中求轨迹最常见的方法，即把等式用坐标表示后，整理出要求的点的轨迹．
练习册系列答案
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17．f′（x0）的几何意义表示（ ）
| A． | 曲线的切线 | B． | 曲线的切线的斜率 | ||
| C． | 曲线y=f（x）的切线的斜率 | D． | 曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率 |
14．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{2}$+y=1与x轴交于A点，与直线y=-x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
1．设复数z满足z-2i=（4-3i）•i，则$\overline{z}$=（ ）
| A． | 3+6i | B． | 3-4i | C． | 4+i | D． | 3-6i |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | “a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的充要条件 | |
| B． | 直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{4}}$]∪[$\frac{3π}{4}，π}$） | |
| C． | 过（x1，y1），（x2，y2）两点的所有直线的方程$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$ | |
| D． | 经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 |