Question

若3^x=4^y=m，

2

x

+

1

y

=1，则实数m=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,函数的零点

专题：函数的性质及应用

分析：先根据对数的定义，求出x，y，再代入化简即可求出m的值．

解答： 解：∵3^x=4^y=m，
∴x=log₃m，y=log₄m，
∴

1

x

=log_m3，

1

y

=log_m4，
∴

2

x

+

1

y

=2log_m3+log_m4=log_m36=1，
∴m=36，
故答案为：36

点评：本题考查了对数的定义和对数的运算性质，属于基础题．