Question

如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出有信号的区域面积，利用几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．

解答： 解：扇形区域ADE和扇形区域CBF的面积之和为

1

4

×π×12×2=

π

2

，矩形的面积S=2，
则该地点无信号的面积S=2-

π

2

，
则对应的概率P=

2- π 2

2

=1-

π

4

，
故答案为：1-

π

4

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，平面图形面积的计算，根据条件求出对应的面积是解决本题的关键．