题目内容
求函数y=
的最大值及最小值．
| sinx-1 |
| cosx-2 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：由解析式的形式，所求可以是过A（cosx，sinx），B（2，1）的直线的斜率的最值．
解答：
解：解析式表示过A（cosx，sinx），B（2，1）的直线的斜率，由几何意义，即过定点（2，1）与单位圆相切时的切线斜率为最值，
所以设切线得斜率为k，则直线方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
=1，解得k=0或k=
，
所以函数y=
的最大值为
，最小值为0．
所以设切线得斜率为k，则直线方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
| |1-2k| | ||
|
| 4 |
| 3 |
所以函数y=
| sinx-1 |
| cosx-2 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了函数的最值的求法，考查三角函数的最值，注意运用辅助角公式和正弦函数的值域，以及直线的斜率的运用，与直线和圆相切的条件，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||
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