题目内容

16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
A．恒为负值B．恒为正值C．恒为零D．无法确定正负

分析 由奇函数的图象关于原点对称，可得f（x）在当x＜0时，f（x）单调递减，且f（0）=0，可得f（x）在R上递减．由x1+x2＜0，可得x1＜-x2，运用单调递减和奇函数的定义，即可得到所求结论．

解答 解：f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，
由奇函数的图象关于原点对称，可得f（x）在当x＜0时，f（x）单调递减，
且f（0）=0，可得f（x）在R上递减．
由x1+x2＜0，可得x1＜-x2，
即有f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），
即有f（x1）+f（x2）＞0，
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性和单调性的综合，考查运算能力，以及转化思想，属于中档题．

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A．1006B．2012C．503D．0
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