tan23°+tan22°+tan23°tan22°=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．tan23°+tan22°+tan23°tan22°=1．

分析根据23°+22°=45°利用两角和的正切公式列式，化简整理得到tan23°+tan22°=1-tan23°tan22°，再代入原式即可算出所求的值．

解答解：∵23°+22°=45°，tan45°=1，
∴tan（23°+23°）=$\frac{tan23°+tan22°}{1-tan23°tan22°}$=1，
去分母整理，得tan23°+tan23°=1-tan23°tan22°，
∴原式=1-tan23°tan22°+tan23°tan22°=1．
故答案为：1．

点评本题求关于正切的式子的值，考查了特殊角的三角函数值、两角和的正切公式及其应用等知识，属于基础题．

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2．正△ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥O-ABC的体积为2，则该球的表面积为$\frac{160π}{3}$．

19．函数f（x）=|ln x|-x²的图象大致为（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）求直线l与曲线C的交点的直角坐标．

16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x₁+x₂＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，记f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且该函数的最小正周期为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

20．圆${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$与圆${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置关系是（　　）

1．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为x²=16y．

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