题目内容

8．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2013等于（　　）
A．1006B．2012C．503D．0

分析 根据余弦函数的性质得出{an}的项的变化规律，从而计算出前n项和．

解答 解：当n=4k+1时，an=0，
当n=4k+2时，an=-n，
当n=4k+3时，an=0，
当n=4k时，an=n，
∴{an}每相邻四项的和均为2，
∴S4n=2n，
∴S2013=S2012+a2013=$\frac{2012}{4}×2$+a1=1006，
故选A．

点评 本题考查了数列的通项公式，数列的前n项和计算，属于中档题．

练习册系列答案
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