题目内容
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（6）=（ ）| A、61 | B、62 | C、85 | D、86 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．
解答：
解：根据前面四个发现规律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=6时，f（6）=61．
故选：A．
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=6时，f（6）=61．
故选：A．
点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．
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若曲线y=sinx，x∈（-π，π）在点P处的切线平行于曲线y=
（
+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为（ ）
| x |
| x |
| 3 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| A、2640 | B、462 |
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在R上定义运算|
|=ad-bc，若|
|＜|
|成立，则x的取值范围是（ ）
a b |
c d |
x -x |
3 x |
2 1 |
0 2 |
| A、（-4，1） |
| B、（-1，4） |
| C、（-∞，-4）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪+∞） |