题目内容
10．函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（ ）| A． | 奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增 | B． | 奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减 | ||
| C． | 偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增 | D． | 偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减 |
分析 函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，即可得出结论．
解答 解：函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx，是偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减，
故选D．
点评 本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，比较基础．
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20．为了得到函数y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的图象（ ）
| A． | 只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| B． | 只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| C． | 只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 | |
| D． | 只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 |
18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3个不同的解，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{5}{2}]$ | B． | $（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$ | C． | $[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$ | D． | $（-\frac{3}{2}，+∞）$ |
5．设函数$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．
15．函数$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（ ）
| A． | $ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$ | B． | $ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$ | C． | $ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$ | D． | $ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$ |