题目内容
1．设双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的点P到点$（\sqrt{5}，0）$的距离为5，则P到点$（-\sqrt{5}，0）$的距离为（ ）| A． | 1 | B． | 9 | C． | 1或9 | D． | 3 |
分析 先根据双曲线方程求出焦点坐标，再结合双曲线的定义可得到||PF1|-|PF2||=2a，进而可求出|PF1|的值，得到答案．
解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，
∴其焦点坐标为：F1$（\sqrt{5}，0）$，F2$（-\sqrt{5}，0）$．
由双曲线的定义知|r1-r2|=2a，所以|5-r2|=4，所以r2=1或9，
故选C．
点评 本题主要考查双曲线的定义，即双曲线是到两定点距离之差的绝对值等于定值的点的集合．
练习册系列答案
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12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$的解集记为D，有下面四个命题：
p1：?（x，y）∈D，2x-8y≥2； p2：?（x，y）∈D，2x-8y＜2
p3：?（x，y）∈D，2x-8y≥-1 p4：?（x，y）∈D，2x-8y＜-1
其中的真命题是（ ）
p1：?（x，y）∈D，2x-8y≥2； p2：?（x，y）∈D，2x-8y＜2
p3：?（x，y）∈D，2x-8y≥-1 p4：?（x，y）∈D，2x-8y＜-1
其中的真命题是（ ）
| A． | p2，p3 | B． | p1，p4 | C． | p1，p2 | D． | p1，p3 |
9．已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -1 | D． | 1 |
13．
如图1，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的表面积是（ ）
如图1，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的表面积是（ ）| A． | $2+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$ | B． | $2+4\sqrt{2}+\sqrt{6}$ | C． | $2+4\sqrt{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
10．函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（ ）
| A． | 奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增 | B． | 奇函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减 | ||
| C． | 偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增 | D． | 偶函数，且在区间$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减 |