题目内容

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）
 
．
（1）y随着x的增大而减小，
（2）图象经过点（1，-3）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题所求的函数是一次函数，由函数的单调性知道，只要一次函数y=kx+b的k＜0，函数就是减函数，可令k=-1，再设函数的表达式为y=-x+b，把点（1，-3）代入表达式可求b．
解答： 解：∵要求的函数为一次函数，可设y=kx+b，
要使y随着x的增大而减小，可令k=-1，即y=-x+b，
又图象过点（1，-3），∴-3=-1+b，
∴b=-2，
∴y=-x-2．
点评：本题主要考查函数的单调性，对于一次函数的单调性，只取决于x的系数，然后设适当的函数解析式，用待定系数法求解．
练习册系列答案
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4(-π)6
的值为
 
．
平面α∥β，AB，CD是两异面直线，且A，C∈α，B，D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过M作一个平面γ，交CD于N，且γ∥α，则MN的长度为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b=2asinB，求∠A的度数．
已知数列{an}的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=2x2+4x图象上，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数g（x）=2 -x，数列{bn}满足bn=g（n），记cn=an•bn，求数列{cn}前n项和Tn；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
设P为圆C1：x2+y2=2上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足：
2
MQ
=
PQ
．
（Ⅰ）求点M的轨迹C2的方程；
（Ⅱ）过直线x=2上的点T作圆C1的两条切线，设切点分别为A，B，若直线AB与点M的轨迹C2交于C，D两点，若|
CD
|=λ|
AB
|，求实数λ的取值范围．
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，侧棱AA1=
3
2
3
，D是CB延长线上一点，且BD=BC，则二面角B1-AD-B的大小（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3
若函数f（x）=
x2+2x，(x≥0)
-x2+2x，(x＜0)
，f（t2+2t）+f（t-4）＞0，则实数t的取值范围是
 
．
函数f（x）=log2（x+4）-3x的零点有（　　）
A、0B、1C、2D、3

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