Question

方程x²+（2m-1）x+4-2m=0的一根大于2，一根小于2，那么实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：令f（x）=x²+（2m-1）x+4-2m，由题意可得f（2）＜0，由此求得实数m的取值范围．

解答： 解：令f（x）=x²+（2m-1）x+4-2m，由题意可得f（2）=4+（2m-1）×2+4-2m＜0，
即 2m+6＜0，解得 m＜-3，
故答案为：（-∞，-3）．

点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．