题目内容

函数y=logx+1（8-2x）的定义域是（　　）
A、（-1，3）
B、（0，30
C、（-3，1）
D、（-1，0）∪（0，3）
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：由对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
x+1＞0
x+1≠0
8-2x＞0
，得-1＜x＜0或0＜x＜3．
∴函数y=logx+1（8-2x）的定义域是（-1，0）∪（0，3）．
故选：D．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（4）的值；
（2）求满足不等式f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求直线PB与底面ABCD所成的角．
下面几个类比中正确的有（　　）
（1）l1∥l2，l1∥l3⇒l2∥l3类比为
a1
∥
a2
，
a1
∥
a3
⇒
a2
∥
a3
；
（2）a≠0，ab=ac⇒b=c类比为
a1
•
a2
=
a1
•
a3
⇒
a2
=
a3
；
（3）平面α⊥l1，平面α⊥l2⇒l1∥l2类比为平面α1⊥平面α，平面α2⊥平面α⇒平面α1⊥平面α2；
（4）|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|类比为|z1+z2|≤|z1|+|z2|（其中z1，z2为复数）
A、0个B、1个C、2个D、3个
下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离s的呎数（注：呎是一种英制长度单位）．
t012345
s0104090160250
当t=2.5时，距离s为（　　）
A、45B、62.5
C、70D、75
对于实数x，y，下列各式能将y表示为x的函数的有（　　）
A、x3+y3=-27
B、x2-y2=1
C、xy2=-1
D、
x
+|y|=1
若函数f（x）的定义域为N+，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，求f（x）的表达式．
复数z满足|z-1|+|z+1|=
5
，那么|z|的取值范围是（　　）
A、[
2
5
5
，
5
]
B、[
2
5
5
，2]
C、[
1
2
，
5
2
]
D、[1，2]
以O为原点作直角坐标系，过一点（3，2），分别交于x、y轴正半轴于A、B两点，求△OAB的最小面积．

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