题目内容
已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有 条．
考点：两圆的公切线条数及方程的确定
专题：直线与圆
分析：把两圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，考查两圆的圆心距正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切．
解答：解：圆C1的方程即：x2+y2-4x=0，圆心C1（2，0），半径为2，
圆C2的方程即：x2+y2+6x+10y+16=0即为：（x+3）2+（y+5）2=18，圆心C2（-3，-5），半径为3
，
两圆的圆心距为
=5
＞2+3
，故两圆相交，内公切线2条，外公切线2条，
故两圆的公切线有4条，
故答案为：4．
圆C2的方程即：x2+y2+6x+10y+16=0即为：（x+3）2+（y+5）2=18，圆心C2（-3，-5），半径为3
| 2 |
两圆的圆心距为
| (2+3)2+(0+5)2 |
| 2 |
| 2 |
故两圆的公切线有4条，
故答案为：4．
点评：本题考查两圆的位置关系，两圆的圆心距与两圆的半径的和与差的关系；考查逻辑推理能力．
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A、10+
| ||
B、10+2
| ||
C、10+2
| ||
D、10+4
|
已知α是第三象限角，下列各式中正确的是（ ）
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| B、tanα-sinα＞0 |
| C、cosα+cotα＜0 |
| D、cotα•cscα＞0 |
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| A、16 | B、32 | C、64 | D、256 |
已知
、
、
均为单位向量，且满足
•
=0，则（
+
+
）•（
+
）的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
A、1+2
| ||
B、3+
| ||
C、2+
| ||
D、2+2
|
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| B、S4＜T4 |
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| C、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β |
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