Question

已知等差数列{a_n}中，a₁＞0，d＞0，前n项和为S_n，等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₄，前n项和为T_n，则（　　）

• A、S₄＞T₄
• B、S₄＜T₄
• C、S₄=T₄
• D、S₄≤T₄

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列和等比数列的性质结合一次函数和指数函数的图象可得答案．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₁＞0，d＞0，前n项和为S_n，
∴等差数列{a_n}的项在单调递增的一条直线上，
又∵等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₄，前n项和为T_n，
∴等比数列{b_n}的项在单调递增的一条指数函数曲线上，
由图象可知a₂＞b₂，a₃＞b₃，∴S₄＞T₄，
故选：A

点评：本题考查等差数列和等比数列，涉及一次函数和指数函数的性质，属基础题．