题目内容

已知圆的方程为x2+y2+6x-8y=0，设该圆中过点M（-3，5）的最长弦、最短弦分别为AC，BD，则|AC|+|BD|的值为（　　）
A、10+
26
B、10+2
26
C、10+2
6
D、10+4
6
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：利用圆心到直线的距离与半径半弦长的关系，求出弦长，求出直径，即可求解|AC|+|BD|的值．
解答：解：该圆中过点M（-3，5）的最长弦AC，就是圆的直径；最短弦分别为BD，就是过该点与圆的直径垂直的弦长．圆的方程为x2+y2+6x-8y=0，圆心（-3，4），半径为：5，∴|AC|=10，
|BD|=2
52-(
(-3+3)2+(5-4)2
)2
=2
24
=4
6
．
∴|AC|+|BD|=10+4
6
．
故选：D．
点评：本题考查直线与圆的关系，圆的一般方程的应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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在单位圆上按顺时针顺序排列四点A、B、C、D，已知A（cos100°，sin100°），B（cos40°，sin40°），C（1，0），D（x0，y0）（y0＜0），若|AC|=|BD|，则点D的坐标为（　　）
A、（
3
2
，-
1
2
）
B、（
1
2
，-
3
2
）
C、（
2
2
，-
2
2
）
D、（cos40°，-sin40°）
已知一个容量为n的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=（　　）
A、120B、118
C、110D、100
圆x2+y2-2y=0的半径是（　　）
A、4B、3C、2D、1
若P为二面角M-l-N的面N内一点，PB⊥l，B为垂足，A为l上一点，且∠PAB=α，PA与平面M所成角为β，二面角M-l-N的大小为γ，则有（　　）
A、sinα=sinβsinγ
B、sinβ=sinαsinγ
C、sinγ=sinαsinβ
D、以上都不对
设B、C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且sin∠ABC=
1
2
，则点A的轨迹为（　　）
A、圆或椭圆
B、抛物线或双曲线
C、椭圆或双曲线
D、以上均有可能
如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（　　）
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π
已知质点按规律s=2t2+4t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则其在t=3s时的瞬时速度为（　　）（单位：m/s）．
A、30B、28C、24D、16
已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有
 
条．

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