题目内容
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
，则b= ．
| ||
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式求得sinA和sinB的值，再利用正弦定理求得b的值．
解答：
解：△ABC中，由cosA=
，∠B=2∠A，可得sinA=
，sinB=sin2A=2sinAcosA=2×
×
=
．
再由正弦定理可得
=
，即
=
，求得b=2
，
故答案为：2
．
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
再由正弦定理可得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 3 | ||||
|
| b | ||||
|
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
点评：本题主要考查正弦定理、同角三角函数的基本关系，二倍角公式，属于基础题．
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若二项式（x+
）7的展开式中
的系数与
的系数之比是35：21，则a=（ ）
| a |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x3 |
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为棱CE上异于点C、E的动点，则下列说法正确的有（ ）①直线DE与平面ABF平行；
②当F为CE的中点时，BF⊥平面CDE；
③存在点F使得直线BF与AC平行；
④存在点F使得DF⊥BC．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，AB为圆O的直径，四方形ABCD为正方形，点E，F在圆O上，AD⊥AF，AB=AF=2．在区间[-
，
]上随机取一个数x，则cosπx的值介于
与
之间的概率为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|