题目内容

已知ln（
e-3x+1
e3x+1
）=2ax，求a的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得ln（
e-3x+1
e3x+1
）=lne-3x=-3x=2ax，由此能求出a=-
3
2
．
解答： 解：∵ln（
e-3x+1
e3x+1
）=2ax，
ln（
e-3x+1
e3x+1
）=ln（
1+e3x
e3x
e3x+1
）
=lne-3x=-3x=2ax，
解得a=-
3
2
．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意对数、指数的性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与AD′所成的角的大小为
 
．
若对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，那么a、c应满足（　　）
A、a＞0且ac≤
1
4
B、a＜0且ac＜
1
4
C、a＜0且ac＞
1
4
D、a＜0且ac＜0
已知
1
3
≤a≤1，若函数f（x）=ax2-2x在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的表达式；
（2）若关于a的方程g（a）-t=0有解，求实数t的取值范围．
求y=sin（2x+
π
3
）在[-
π
2
，
π
4
]的最值．
设f（x）=
xax
ax-1
-
x
2
（a＞0且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）＜0在定义域上恒成立，求a的取值范围．
如图所示，在⊙O中，AB与CD是夹角为60°的两条直径，E、F分别是⊙O与直径CD上的动点，若
OE
•
BF
+λ
OA
•
OC
=0，则λ的取值范围是
 
．
如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（　　） 
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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